lunes, febrero 22, 2010

El circuito de las flechas

Sea una tabla de 4x4 casillas. El problema consiste en colocar números del 1 al 3 en la totalidad de las 16 casillas de modo que denotemos el circuito cerrado más grande posible.
Este juego recuerda al Optimiza pero aquí los movimientos permitidos son sólo en horizontal o en vertical, sin poderse salir del tablero y moviendo tantas celdas como el número que has colocado en la celda donde te encuentras.
Resulta que elimiando las variantes por giro y por simetría solo hay 3 soluciones posibles, siendo el máximo trayento conseguido de 38 puntos.
Todavía no sé como pero hay una fórmula que permite calcular el máximo trayecto posible para cualquier tabla de nxn.
Este juego lo he visto (y se desarrolla en más detalle) en Rosquillas anudadas de Martin Gardner.

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