sábado, octubre 15, 2016

Obama y la Ciencia

Podría pasarme horas dando mi opinión sobre la enorme diferencia que hay entre España y Estados Unidos sobre su política científica pero Obama lo deja muy claro en este vídeo.




A pesar de toda la demagogia que pueda contener su discurso, creo que es verdaderamente importante que todo el mundo reciba su mensaje. Así que os dejo con su traducción que espero llegue al mayor número de personas posible . Es el discurso que todo presidente de país debería hacer suyo y enmarcar.


Charla Inaugural del Presidente Obama en la Conferencia Fronteras auspiciada por la Casa Blanca

   Hoy voy a ser breve porque tenemos un increíble panel y quiero aprender de los ponentes que participan aquí pero quiero comenzar agradeciendo al Alcalde Peduto de Pittsburgh quien ha sido un gran innovador y líder para la ciudad y al congresista Doyle quien apoya incondicionalmente nuestra agenda en temas de innovación y, como todos saben, necesitamos aliados en el Congreso. Un gran aplauso para ellos.

   También tenemos a gente de diversas agencias, como el Secretario de Transporte, Anthony Foxx, el Director del Instituto Nacional de Salud, Francis Collins, el Director de la Fundación Nacional de Ciencia, France Cordova. Y quiero agradecer a dos extraordinarios líderes que pertenecieron a mi administración y que desarrollaron un extraordinario trabajo: el Presidente () de la Carnegie Mellon y el Canciller Gallagher de Pitt, parte de la mafia Obama aquí. También quiero agradecer a los estudiantes y miembros de la facultad de la CMU y Pitt por permitirnos convertir su campus en un plató de cine de ciencia ficción por un día.

   Esta mañana tuve la oportunidad de ver cosas realmente alucinantes: una cápsula espacial diseñada por el sector privado para transportar humanos fuera de la atmósfera, pequeños cuadricópteros no tripulados que pueden buscar en áreas devastadas y lugares difíciles de alcanzar con puentes que necesitan reparaciones… También pude acoplar una cápsula a la Estación Espacial Internacional con éxito. Por supuesto, fue una simulación pero, créanme, conseguí hacerlo.

   Y ahí está la cosa sobre Pittsburgh. Que este tipo de objetos no son nada nuevo. La mayoría habrá oído cómo esta ciudad está probando toda una flota de coches autónomos. Pittsburgh lleva revitalizandose mediante la tecnología desde hace mucho tiempo. Hay motivos por los que la Torre de Acero de los EEUU es hoy el hogar del Centro Médico de la Universidad de Pittsburgh. La ciudad de acero es, hoy en día, el hogar de investigaciones médicas innovadoras y de universidades de primera clase a nivel mundial. Es el lugar de nacimiento de alguno de los sistemas más avanzados en Inteligencia Artificial y Robótica que el mundo ha visto jamás y está invirtiendo en gente joven con programas STEM y Ferias Maker tras el instituto y en chicas que participan en equipos de competiciones de robots. Así es cómo la ciudad se está recuperando tras la caída de su industria icono: invirtiendo en Ciencia, invirtiendo en Tecnología, invirtiendo en Innovación, todo ello con el potencial de crear increíbles oportunidades y trabajos nuevos.

   Historias como estas no ocurren solo aquí en Pittsburg o en Silicon Valley. Están ocurriendo en Chattanooga y en Charleston y en Cincinnati, ciudades donde vemos que la Ciencia y la Tecnología estimulan la creación de nuevos trabajos, nuevas industrias y nuevos descubrimientos que están mejorando nuestras vidas y en muchos casos, salvando vidas. Esto es consistente con este país, con nuestra identidad. Somos un país nacido sobre ideas que lo convirtieron en el Laboratorio del mundo. No hay muchas naciones en las cuales uno de sus padres fundadores tuviera la idea de hacer volar una cometa en una tormenta, lo que ayudó a cambiar las bases de cómo entendemos la electricidad. Un lugar en el que las mujeres que resolvían ecuaciones nos llevaron al espacio, aunque no siempre se les ha reconocido su labor. Una nación cuyos ingenieros nos trajeron Internet. La innovación está en nuestro ADN.

   La Ciencia ha sido siempre clave en nuestro progreso y juega un papel fundamental para solucionar muchos de nuestros mayores problemas. Esto es hoy más cierto que nunca. Con la Ciencia podemos cambiar a fuentes de energía más limpias y tomar los pasos necesarios para salvar al único planeta que tenemos. Solo mediante la Ciencia disponemos de la posibilidad de curar el cáncer o el Párkinson u otras enfermedades que nos arrebatan a nuestros seres queridos, a veces, demasiado pronto. Solo a través de la Ciencia tendremos la capacidad de re-diseñar nuestras ciudades según crece nuestra población para hacerlas más inteligentes y más productivas. Solo a través de la Ciencia podremos llevar a la humanidad más allá de las últimas fronteras del espacio, no sólo como visitantes sino como habitantes. Solo a través de la Ciencia podremos aseguran que América mantenga su ventaja competitiva como la economía más innovadora del mundo.
   Estuve haciendo algunas fotos antes de salir aquí junto con alguno colegas que me agradecían muchísimo lo que había hecho por la Ciencia y tengo que confesar que soy un friki de la Ciencia, un nerd y no me disculpo por ello. Es algo genial. Es esa cosa que nos diferencia, esa habilidad para imaginar e hipotetizar y después probar y averiguar cosas nuevas para luego cacharrear y construir mejores objetos que volveremos a desmontar y reconstruir. Ese es el motivo por el que me saca de quicio oír a gente que ignora intencionadamente los hechos o que esconde su cabeza en la arena frente a consensos científicos básicos. No es solo que esa actitud lleve a malas políticas sino que también socava los propios cimientos que han hecho de América el motor de la innovación en el mundo. No es solo el hecho de decir que el Cambio Climático es un bulo o que lleven una bola de nieve al Senado para demostrar que el planeta no se está calentando. Es el hecho de que estén haciendo todo lo posible por conseguir financiación para investigación y desarrollo sin realizar ninguna de las inversiones que nos han proporcionado avances como el GPS y la RMN o poner a Siri en nuestros móviles. Incluso cierran planes militares que no se adhieren a sus ideologías.

   Eso no es quienes somos. Nosotros no hacemos caso a la Ciencia solo cuando se ajusta a nuestras ideologías o cuando genera los resultados que deseamos. Ese es el camino al desastre. Hace 60 años, cuando los rusos nos ganaron en el espacio, nosotros no negamos que el Sputnik estaba orbitando. Eso no hubiera funcionado. Reconocimos los hechos y después creamos un programa espacial casi de la noche a la mañana para seguidamente ganarles con la llegada a la Luna y posteriormente ser el primer país en visitar todos los planetas del Sistema Solar. Esos somos nosotros. Ahí es donde te llevan los hechos. Ahí es donde te lleva la Ciencia. Ese es el motivo por el que en mi primer discurso inaugural me comprometí a devolver a la ciencia al sitio que le correspondía.

   Y, por cierto, quiero dejar claro que rechazo esa idea de que los hechos, la razón y la Ciencia son enemigos de la Fe, de los sentimientos, de los valores humanos y de la pasión. Usar el cerebro no significa que perdamos nuestro corazón. Significa que podemos aprovechar lo que está en nuestro corazón para conseguir hacer cosas. Ese es el motivo por el que durante los primeros meses de mi administración hicimos la mayor inversión en investigación básica de nuestra historia. Porque la innovación no es un lujo que del que podamos prescindir cuando tenemos que apretarnos el cinturón. Es justo en esos momentos, cuando tenemos verdaderos retos, en los que debemos invertir en nuevas soluciones que nos lleven a nuevos puestos de trabajo, a nuevas industrias, a una economía más fuerte.

   Así, en estos 8 años hemos trabajado para reclutar a los mejores y más brillantes talentos tecnológicos para que fueran parte de nuestra administración. Hemos cooperado con el mundo académico y el sector privado. Hemos empoderado a los científicos para que se hicieran cargo de nuestros mayores retos. Hemos replanteado la manera en la que el sistema federal interactúa con la Ciencia a través de incentivos, premios, impulsos para la investigación del cáncer, del cerebro y de la energía solar. Nosotros impulsamos la revolución de las energías limpias. Hemos desarrollado una estructura para promover todo el potencial de la medicina de precisión. Hemos tirado suficiente cable de banda ancha como para dar la vuelta al mundo cuatro veces. Hemos aplicado datos y evidencias a políticas sociales para averiguar qué cosas funcionan, invirtiendo en aquellas que lo hacen y parando la financiación de aquellas que no, y así fomentado una nueva era de innovaciones sociales. Hemos ayudado a que fábricas cerradas empiecen a sonar de nuevo. Hemos puesto a trabajar a gente en la fabricación de aspas de turbinas de viento más grandes que la envergadura de un 747. Y nos hemos dado cuenta de que no podemos mirar hacia el futuro sin criar una generación que sea capaz de ocupar ese futuro. Así que creamos la Feria de la Ciencia de la Casa Blanca para enseñar a nuestros hijos; para enviar el mensaje a la sociedad de que el ganador de la Super Bowl no es el único que merece homenajes en la Sala Este. Hemos conectado la mayoría de nuestras aulas y comunidades a internet de alta velocidad, lo que ayudará a nuestros chavales a competir, (acercando la ciencia computacional del cerebro a cada alumno). Estamos en el proceso de formar a 100.000 profesores de STEM en una década.

   Y como parte este mismo hilo conductor, estamos trabajando en ayudar a nuestros niños a comprender que ellos también tienen su lugar en Ciencia y Tecnología; no solo los ricos, sino también las chicas de las reservas de indios nativos cuyos padres no pueden permitirse pagar a tutores particulares. Queremos que los “Jamal” y las “María” estén sentados junto a los “Jimmy y Johnny” porque no queremos que sean descartados para los trabajos del futuro. América se trata de Thomas Edison y de los hermanos Wright pero también es el lugar en el que puedes llegar a ser Grace Hopper, George Washington Carver, Katherine Jones o () B.Wells.

   Somos la nación que tiene a seis de los científicos e investigadores que acaban de recibir el premio Nobel y todos ellos era inmigrantes. Así la Ciencia, la razón, los hechos nos demuestran que para llegar donde queremos ir, necesitamos apoyar a todo el mundo porque formaremos un mejor equipo si contamos con todos. No queremos que alguien con ideas brillantes se quede fuera porque sea mujer. No queremos que alguien inteligente no esté disponible para curar el cáncer o para desarrollar una nueva fuente de energía porque languidecía en un colegio precario cuando era pequeño. Ese es el motivo por el que me he centrado () ha hecho algunas cosas, yo también he hecho algunas).

   Pero miren, solo he dispuesto de dos períodos presidenciales y (ruidos entre el público), no se preocupen, porque la presidencia es una carrera de relevos, corremos nuestro tramo y damos el relevo al siguiente. Por eso esta conferencia no es solo sobre lo que hemos alcanzado sino hacia dónde nos encaminaremos mañana. Estamos intentando institucionalizar el trabajo que hemos desarrollado durante estos últimos 8 años pero también queremos asegurarnos de que este acuerdo continúa vivo más allá de nuestra administración.

   Vosotros sois los dueños del futuro para crearlo y aquí tenemos un tremendo grupo de todas partes de América, del área de ciencias, de la industria y académicos. Todos sus campos tienen el potencial de ser transformadores. Ustedes están cambiando la manera en la que tratamos enfermedades. Están construyendo comunidades más inteligentes, más eficientes y más inclusivas. Están proporcionando las vías que pueden hacer nuestro sistema penal más justo y eficaz. Están aprovechando el potencial de la Inteligencia Artificial, del Big Data, de la Automatización y la Robótica para el bien de todos nosotros. Ustedes están poniendo los nuevos cimientos del desarrollo de energías limpias y nos están proporcionando las mejores esperanzas para frenar las peores consecuencias del cambio climático. Nos está llevando a las últimas fronteras, encendiendo los “boosters” para el viaje de la Humanidad a Marte.

   Hoy estoy orgulloso de construir sobre su trabajo. Hemos anunciado acuerdos federales y privados por un valor de más de 300 millones de dólares para aportar al bote, invirtiendo en ciudades inteligentes, expandiendo nuestra iniciativa en medicina de precisión, fomentando el desarrollo de tecnologías para pequeños satélites. Estamos apoyando a investigadores que trabajan en una mejor comprensión del cerebro, de cómo pensamos, aprendemos y recordamos. Y de hecho, esta es el área con la que quiero cerrar, la investigación del cerebro.

   Antes de subir al escenario, hace media hora, tuve la oportunidad de conocer a un joven extraordinario llamado Nathan Copeland. Allá por el 2004, Nathan era un joven estudiando ciencias avanzadas, interesado en la nanotecnología, que tuvo un accidente de coche que le dejó paralítico durante años. Nathan no podía mover sus brazos o sus piernas; necesitaba ayuda en las tareas básicas diarias. Pero un día un equipo de investigadores de Pitt se puso en contacto con él y le preguntó si quería participar en un desarrollo experimental financiado por DARPA, la misma agencia que nos dio Internet y las gafas de visión nocturna y muchas otras cosas. Y puesto que él era un científico, Nathan aceptó encantado y le implantaron cuatro filas de microelectrodos en su cerebro, cada una del tamaño de la mitad de un botón. Esos implantes conectaron las neuronas de su cerebro a un brazo robótico y hoy él puede mover ese brazo del mismo modo que ustedes o yo movemos el nuestro, pensando en ello.

   Pero eso es solo el principio. Nathan es también la primera persona en la Historia de la Humanidad que puede sentir con sus dedos protésicos. Piensen en ello. Durante una década, ha sido incapaz de usar sus brazos o piernas pero ahora puede sentir el contacto de otra persona de nuevo. Así que nos dimos la mano, él con un fuerte apretón que después relajó, y luego chocamos puños. Los investigadores os dirán que aun queda un largo camino por recorrer. Él aun no puede sentir su pulgar o experimentar las sensaciones de frío o calor pero puede sentir la presión con exactitud. Eso es lo que la Ciencia aporta. Eso es lo que la innovación americana puede hacer. Imaginen los avances que están tras la esquina. Imaginen lo que es posible para Nathan si seguimos expandiendo las fronteras.

   Sobre eso trata esta conferencia sobre las fronteras: explorar los límites de lo que es posible. Y por eso estamos tan comprometidos con la Ciencia y la Innovación, ya no solo para hacer recuperar algún sentido a alguien sino para revitalizar a nuestras comunidades, a nuestra economía, para re-encender nuestro sentido compartido sobre posibilidades y optimismo. Porque aquí en América. con la inversión adecuada, con la increíble brillantez e ingenio de jóvenes como Alexis o Nathan no hay nada que no podamos hacer. Así que continuemos. Sigamos trabajando. Es momento de comenzar con nuestro panel.

Gracias a todos.

3 oct. 2016

martes, julio 12, 2016

Jugando con la Conjetura de Collatz

Ayer llegué a través de Twitter a un enlace que habla de la Conjetura de Collatz. Aparece representado como el problema más simple de las matemáticas que aun no ha sido demostrado o desmentido.
Os adjunto el vídeo de Derivando en el que se explica muy bien:


Más información al respecto se puede encontrar en Gaussianos o en la Wikipedia.

Esta mañana me he entretenido en la biblioteca a trastear con la conjetura, llegando a unas conclusiones que a posterior he visto en la Wikipedia. Os cuento cómo he llegado a ellas y cómo desde ahí la conjetura se puede formular en otros términos, quizás más accesibles para su demostración/negación.
Según la conjetura, cualquier número bajo las reiteradas operaciones de:

  • en caso de ser par, división por 2
  • en caso de ser impar, multiplicación por 3 y al resultado se le suma 1

termina llegando a 1.

El algoritmo de estas operaciones se simplifica si utilizamos la representación binaria de números puesto que:

  • en el caso de los pares, la división por 2, significa quitar el último cero (ejemplo 18 (10010) entre 2 es 9(1001).
  • en el caso de los impares, la multiplicación por 3 y sumar después 1 pasa a ser la suma del número en binario más ese mismo número al que se le añade un 1 al final (ejemplo 9 por 3 y luego sumado 1 resulta 28 que en binario se realizaría como 1001 + 10011= 11100).

Un resultado obvio es que, siempre después de un número impar va a salir un número par, así que todo operación de multiplicación por 3 más 1, siempre viene acompañada de una posterior división por 2.
Si uno estudia por encima en qué momento termina el número colapsando a 1 irremisiblemente, se dará cuenta de que eso ocurre SOLO en el momento en el que las operaciones le han llevado a una potencia de 2. En ese momento, operaciones consecutivas  de división por 2, llevarán el número a 1.
Para lo que voy a explicar a continuación, es importante saber que todas las potencias de 2 en binario tienen la forma de un 1 seguido de una cierta cantidad de 0s (ejemplo: 8 (1000) ; 64 (1000000); etc).
Ya que dividir por 2 solo quita ceros al final, podemos reformular el algoritmo de cálculo a una sola operación:

independientemente de si es par o impar, se le quita todos los ceros que tenga la final y al número resultante, se le suma ese mismo número añadiendo un 1 al final.

Con este algoritmo podemos calcular las iteraciones más deprisa. Por ejemplo, mientras que el número 27 requiere de 111 pasos en notación decimal, con este algoritmo se realiza en:
27 (11011) ->
11011 + 110111 = 101001
101001+1010011= 1011110
101111+1011111= 10001110
1000111+10001111=11010110
1101011+11010111=101000010
10100001+101000011=111100100
1111001+11110011=101101100
1011011+10110111=100010010
10001001+100010011=110011100
1100111+11001111=100110110
10011011+100110111=111010010
11101001+111010011=1010111100
10101111+101011111=1000001110
100000111+1000001111=1100010110
110001011+1100010111=10010100010
1001010001+10010100011=11011110100
110111101+1101111011=10100111000
10100111+101001111=111110110
11111011+111110111=1011110010
101111001+1011110011=10001101100
100011011+1000110111=1101010010
110101001+1101010011=10011111100
100111111+1001111111=1110111110
111011111+1110111111=10110011110
1011001111+10110011111=100001101110
10000110111+100001101111=110010100110
11001010011+110010100111=1001011111010
100101111101+1001011111011=1110001111000
1110001111+11100011111=101010101110
10101010111+101010101111=1000000000110
100000000011+1000000000111=1100000001010
110000000101+1100000001011=10010000010000
1001000001+10010000011=11011000100
110110001+1101100011=10100010100
101000101+1010001011=1111010000
111101+1111011=10111000
10111+101111=1000110
100011+1000111=1101010
110101+1101011=10100000
101+1011=10000
1
un total de 40 pasos.


Bajo esta perspectiva, demostrar la conjetura de Collatz equivaldría a demostrar que el desplazamiento de los números binarios bajo la operación arriba indicada, aplicada una cierta cantidad de veces, lleva ineludíblemente a 1. Según lo veo yo, hemos pasado de un problema de Teoría de números a uno de Traslaciones en un espacio n dimensional.
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A partir de lo anteriormente dicho, y obviando la operación de división por 2 (como hemos comprobado que se puede hacer), llegamos a que los sucesivos números que se obtienen son de la forma:



Con lo que otra manera de reformular la conjetura es decir que cualquier potencia de 2 se puede escribir como
2^m = n×3^j+sum_(i=j-1)^0 3^i  
donde n y j son dos números naturales, que en nuestro caso representan cualquier número n y j el número de veces que realizamos la operación de multiplicar por 3 y sumar 1.

jueves, junio 02, 2016

Herramientas para operar con texto


A raíz de los más de 2300 tuits generados estos días bajo el hashtag #Soyfísico y que he guardado en Google Spread Sheets con la herramienta gratuita Twitter Archiver, me he vuelto a encontrar con el problema de que no tengo la experiencia ni conozco las herramientas para trabajar con texto. Mientras que puedo hacer casi todas las operaciones y estudios matemáticos que se me puedan ocurrir con números, en el mundo del análisis de palabras soy un ignorante. Alguna incursión he tenido que hacer en el pasado para hacer algún análisis semántico en inglés con Wolfram Language o editar y extraer pequeños fragmentos de texto de ficheros de entrada/salida para alguna simulación con AWK o algún pequeño flirteo con web crawlers/scrapers para buscar información pero estoy muy lejos de ser eficaz con ninguno de ellos.



Así, hay montones de tareas con textos que se me resisten o que requieren de semanas de trabajo para que pueda llevarlas adelante.
Por ejemplo, un simple Word Cloud con las palabras más frecuentes de un texto me supone un reto. No sé cómo extraer palabras y calalogarlas según algún tesauro (por ejemplo: extraer palabras que estén relacionadas con oficios o separarlas entre masculinas o femeninas). No sé cómo extraer frases que empiecen por un carácter determinado y guardarlas en una base de datos (por ejemplo, coger los pdfs de los exámenes de PAU y hacer una base de datos en el que cada entrada sea una pregunta de examen). No sé cómo generar un fichero con preguntas aleatorias de una base de preguntas ya creada. No sé cómo crear un documento en el que vaya intercalando imáganes de una carpeta con un texto con el título de cada imagen extraído de los metadatos. No sé cómo obtener cierta información de una página web  o cómo lanzar queries en distintos buscadores de forma automática. Así un sin fin de situaciones en las que me siento indefenso antes un texto.

Me diréis que todo esto es arremangarse y programarlo en Python o otro lenguaje de programación y razón no os falta. Pero, al igual que ya no tengo que programar la transformada de Fourier para hacer el análisis de una función, tengo la esperanza de que todo esto ya esté implementado en una plataforma fácil de usar.

Así que pido ayuda a los expertos. Cada vez veo más necesario aprender a moverme entre información textual y quiero dejar de sentirme un analfabeto texto-digital.


lunes, abril 18, 2016

Treinta años después, seguimos cometiendo los mismos fallos en educación

PROLOGO

Este quiere ser un libro distinto a los demás: Te explicamos por qué.

Conoces de sobra los métodos habituales para la enseñanza de las ciencias. El profesor explica, intenta poner en claro, con su mejor voluntad, una serie de principios, leyes y técnicas, de “verdades”, en definitiva, que constituyen el conjunto de conocimientos que llamamos Ciencia. El alumno escucha, intenta comprender lo que dice el profesor y luego, ya en su casa, vuelve a estudiar esas “verdades” expresadas en términos semejantes en su libro de texto. Consigue así una asimilación, casi siempre memorística y poco duradera, que le sirve, a veces, para superar el examen.

Es claro que estos métodos están al servicio de la transmisión cultural como fin prioritario de la educación. Lo que se pretende es que conozcas muchas cosas, cuantas más mejor. Sólo así serás un hombre culto. Por eso las clases suelen limitarse a una exposición de hechos y los libros de texto a una acumulación de informaciones.

Probablemente hemos exagerado un poco, ya sabemos que no siempre es así del todo. Pero, en líneas generales, ¿no te resulta familiar esta situación? Por desgracia, tememos que sí.

Y lo tememos porque no participamos de ese concepto de educación. Para almacenar datos ya están los ordenadore electrónicos. Lo que se espera de un hombre culto de hoy es que se interese por el mundo que le rodea en toda su plenitud de manifestaciones, que sea capaz de interpretar, comprender y juzgar lo que ocurre a su alrededor y de desenvolverse por sí mismo ante situaciones nuevas, no recogidas en sus libros de texto. Claro que esto no es posible sin una serie de conocimientos básicos. Pero es más importante todavía el desarrollo de las capacidades y actitudes conducentes a esos fines. SIn ellas, el hombre-enciclopedia corre peligro de ser un autómata, dirigido y manipulado, sin posibilidad de resolver, ni siquiera percibir, los problemas que le afectan. Es más importante “formar cabezas” que “llenar cabezas”.

Bueno ¿y qué puede aportar la Ciencia a esa formación? Mucho, sin duda. Esto es lo que nos vamos a plantear aquí.

La Ciencia no es sólo el producto de la civilización humana. En la misma medida, por lo menos, es también el método de trabajo de miles de investigadores, es una forma peculiar de observar y entender las cosas que implica necesariamente el funcionamiento de importantísimas facultades intelectuales. Se trata, entonces, de que hagas Ciencia por ti mismo, que redescubras las leyes que rigen el comportamiento del Universo y que seas así el principal artífice, el protagonista de tu propio aprendizaje.

Ese es el objetivo y el planteamiento de este libro. Por eso no es un libro de texto”normal”. Te daremos unas técnicas e informaciones iniciales necesarias y enseguida ¡a redescubrir, a inventar, a hacer Ciencia!

Trabajos Prácticos de Física y Química. Félix Prats y Yolanda del Amo. Ed Akal 1988

sábado, enero 30, 2016

Valor educativo de los Puzzles

Acabo de comenzar un MOOC sobre Diseño y Desarrollo de Técnicas/Tecnologías para la Educación.
Iré colgando por aquí las tareas que presento al curso por si son de utilidad.
Hoy vamos con el uso de Puzzles en educación.


NAME: Jigsaw PuzzlesTYPE OF TECHNOLOGY: GameTIME PERIOD: Credited to John Spilsbury, a London cartographer and engraver,around 1760.LINK: https://en.wikipedia.org/wiki/Jigsaw_puzzlehttp://www.techsupportalert.com/content/best-free-jigsaw-puzzle-and-creator.htmEDUCATIONAL VALUE:
-It improves concentration and problem solving skills.
-It improves spatial vision and attention to the details.
-It helps to devise plans to tackle the task of completing it.
-It is fun and de-stressing
-It trains visual memory and imagination
-In case of large puzzles, it improves patience and perseverance and, if made with others, cooperation.
-If completed, it boosts your self esteem.
-Besides, when used specifically for educational purposes, it helps you memorize different aspects of a topic (ie: locations and distributions in geography, anatomy…)
Concerning the educational value of Jigsaw Puzzles, does anyone know of scientific experiments proving the aforementioned list in a quantitative way?